Бауржан Гайса сменил Амангельды Смаилова на посту акима города Кокшетау, передает kazlenta.kz со ссылкой на пресс-службу акимата Кокшетау.
Бауржан Гайса с апреля 1992 года по декабрь 1994 года работал товароведом малого предприятия "Кумис" в Костанайской области. С 1994 по 2011 годы являлся руководителем ряда частных предприятий.
В апреле 2013 года был назначен первым заместителем председателя Кокшетауского городского филиала Nur Otan, с марта 2014 года по март 2016 года работал заместителем председателя Акмолинского областного филиала партии Nur Otan.
С марта 2016 года по июнь 2018 года являлся секретарем Кокшетауского городского маслихата.
С июня 2018 года по апрель 2019 года был акимом Коргалжынского района Акмолинской области.
С апреля по октябрь 2019 года работал заместителем руководителя аппарата акима Акмолинской области - управляющим делами.
С октября 2019 года он занимал пост акима Зерендинского района Акмолинской области.
Город Кокшетау с 1999 года является административным центром Акмолинской области.