Олжас Бектенов родился 13 декабря 1980 года в Алматы. С отличием окончил Казахскую государственную юридическую академию (ныне Maqsut Narikbayev University). Трудовую деятельность начал в управлении юстиции Алматы, затем перешел в канцелярию премьер-министра.
В 2006–2009 годах работал в Администрации Президента, с 2009 по 2012 год – в Министерстве юстиции. В 2012–2014 годах возглавлял департамент центрального аппарата Агентства по борьбе с экономической и коррупционной преступностью (финансовой полиции).
С января по июль 2015 года руководил управлением государственных закупок Астаны. В 2015–2016 годах возглавлял аппарат акима Астаны, а также был заведующим секретариатом руководителя Администрации Президента.
В 2016–2017 годах Бектенов руководил департаментом Национального бюро по противодействию коррупции (Антикоррупционной службы) по Астане. В 2017–2018 годах занимал должность заместителя акима Акмолинской области по вопросам экономики.
В июне 2018 года был назначен заместителем председателя Агентства по делам государственной службы и противодействию коррупции. С июня 2019 по февраль 2022 года занимал должность первого заместителя председателя Антикоррупционной службы, а с февраля 2022 по апрель 2023 года возглавлял Агентство по противодействию коррупции.
3 апреля 2023 года указом Касым-Жомарта Токаева Бектенов был назначен руководителем Администрации Президента. 6 февраля 2024 года Глава государства назначил Олжаса Бектенова премьер-министром.