Абдирали Болебай родился в поселке Ерназар Жамбылского района Жамбылской области. Окончил городское техническое училище №46 в Алматы, консерваторию имени Курмангазы. Трудовой путь начинал помощником режиссера в киностудии «Казахфильм».
В разные годы трудился в Казахском радио, в казахском телевидении диктором, руководителем группы дикторов, ведущим информационно-аналитической программы «Жеті күн» на телеканале «Хабар», ведущим службы новостей, диктором астанинского филиала национального канала «Казахстан», продюсером Телерадиокомплекса Президента, пресс-секретарем Агентства по противодействию коррупции и экономической преступности. Известный диктор до конца своих дней трудился в Казахском радио. Абдирали Болебай был профессионалом своего дела, детально изучил тонкости дикторского искусства.
«Программы, которые вёл Абдирали Болебай, очень отличались. От них веяло особой мудростью, тонкостью и проницательностью. Он был простым, приветливым человеком. Его образ навсегда останется в памяти зрителей. Его золотой голос сохранился в «Золотом Фонде» Казахского радио.